肇事自首后并不会必然马上拘留，是否拘留以及拘留时间需根据具体情况判断。如果符合刑事拘留条件，一般会在自首后较短时间内作出拘留决定并执行，并没有明确规定必须在几小时内拘留。

在交通肇事案件中，肇事自首是指犯罪嫌疑人在实施交通肇事后，主动向公安机关等有关部门投案，如实供述自己的罪行。关于肇事自首后多久会被拘留，要依据实际情况来确定。

公安机关会对自首的肇事情况进行调查。如果经过初步调查，认为肇事行为构成犯罪，且符合刑事拘留的条件，才会采取拘留措施。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条规定，公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。

对于符合拘留条件的肇事自首者，法律并没有规定具体的拘留时间限制。在实际操作中，公安机关会尽快办理相关手续。一般来说，如果证据比较充分，情况紧急，可能会在自首后的数小时内作出拘留决定并执行。但如果案件情况复杂，需要进一步调查核实证据，可能会经过一段时间的调查后才决定是否拘留。

此外，如果肇事行为情节较轻，不构成犯罪，只是一般的交通违法行为，通常不会采取刑事拘留措施，而是会按照《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律法规进行处理，如罚款、暂扣驾驶证等。

总之，肇事自首后是否拘留以及拘留的时间，取决于案件的具体情况和是否符合拘留的法定条件，而不是简单地以自首后的几小时来确定。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第八十二条

公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：

（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；

（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；

（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；

（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；

（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；

（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。