服刑人员减刑需要的申请材料主要包括减刑建议书、终审法院裁判文书、执行通知书、历次减刑裁定书的复印件、罪犯确有悔改或者立功、重大立功表现的具体事实的书面证明材料、罪犯评审鉴定表、奖惩审批表等。

减刑建议书是由执行机关向人民法院提出的，建议对服刑人员予以减刑的正式文件。该建议书需详细说明服刑人员在服刑期间的表现情况，以及建议减刑的幅度和理由等内容。它是启动减刑程序的重要依据，体现了执行机关对服刑人员的综合评估和意见。

终审法院裁判文书是确定服刑人员犯罪事实、罪名、量刑等关键信息的法律文件。通过终审法院裁判文书，人民法院可以了解服刑人员的犯罪性质、情节以及最初的量刑依据，从而在减刑审查时，结合其服刑表现，判断是否符合减刑条件以及减刑的幅度是否适当。

执行通知书是人民法院交付执行机关执行刑罚的凭证，上面记载了服刑人员的基本信息、判决主文、刑期起止日期等重要内容。执行通知书能够明确服刑人员的刑罚执行起始点，对于计算服刑期限以及判断是否满足减刑的时间条件有重要作用。

历次减刑裁定书的复印件，如果服刑人员之前有过减刑情况，这些裁定书可以反映其减刑的历史记录。法院可以通过查看这些复印件，了解服刑人员以往的减刑情况，包括减刑的时间、幅度等，以便综合考量本次减刑的合理性和公正性。

罪犯确有悔改或者立功、重大立功表现的具体事实的书面证明材料是减刑申请的核心材料之一。悔改表现通常包括遵守监规纪律、积极参加思想、文化、职业技术教育，积极参加劳动，努力完成劳动任务等方面的证明。立功或重大立功表现则需要有相应的事实依据和证明，如阻止他人实施犯罪活动、检举监狱内外犯罪活动经查证属实、有发明创造或者重大技术革新等。这些材料需要有相关的证人证言、鉴定报告等予以佐证。

罪犯评审鉴定表是执行机关对服刑人员在一定时期内的思想、改造、劳动等方面表现进行全面评价的表格。它综合了服刑人员在服刑期间的各方面表现，是执行机关对其改造情况的阶段性总结，为法院判断服刑人员是否符合减刑条件提供了重要的参考依据。

奖惩审批表记录了服刑人员在服刑期间获得的奖励和受到的处罚情况。奖励情况如获得表扬、记功等，能够体现服刑人员的积极改造表现；而处罚情况则可以从反面反映其是否存在违反监规纪律等问题。这些信息有助于法院全面了解服刑人员的改造态度和行为表现，从而做出准确的减刑裁定。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第七十八条

被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：

（一）阻止他人重大犯罪活动的；

（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；

（三）有发明创造或者重大技术革新的；

（四）在日常生产、生活中舍己救人的；

（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；

（六）对国家和社会有其他重大贡献的。