未成年犯罪成年后能否开无犯罪记录证明书，需分情况来看。如果犯罪时不满十八周岁，且被判处五年有期徒刑以下刑罚，会对相关犯罪记录予以封存，在这种情况下通常能开具无犯罪记录证明；若不符合上述封存条件，则不能开具。

依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条规定，犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。犯罪记录被封存的，不得向任何单位和个人提供，但司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询的除外。依法进行查询的单位，应当对被封存的犯罪记录的情况予以保密。

能开具的情况：当未成年人犯罪时不满十八周岁，并且最终被判处五年有期徒刑以下刑罚，其犯罪记录会被封存。这种封存具有重要意义，意味着在一般情况下，外界无法查询到该未成年人曾经的犯罪记录。此时，从社会层面的认知和记录呈现来看，该未成年人成年后就如同没有犯罪记录一样，所以通常能够开具无犯罪记录证明。

不能开具的情况：要是未成年人犯罪时虽不满十八周岁，但被判处五年有期徒刑以上刑罚，或者虽被判处五年有期徒刑以下刑罚但不符合封存的其他法定条件，其犯罪记录就不会被封存。这种情况下，犯罪记录是公开可查的，也就无法开具无犯罪记录证明书。例如，一些性质恶劣的暴力犯罪，即便犯罪主体是未成年人，且被判处五年以上有期徒刑，那么其犯罪记录会一直存在，成年后自然不能开具无犯罪记录证明。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第二百八十六条

犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。

犯罪记录被封存的，不得向任何单位和个人提供，但司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询的除外。依法进行查询的单位，应当对被封存的犯罪记录的情况予以保密。