农村农田保护区违建别墅应依法拆除并恢复原状，同时相关责任人可能面临罚款等处罚，构成犯罪的要依法追究刑事责任。

农村农田保护区是受到严格法律保护的区域，其设立旨在保障国家粮食安全和农业可持续发展。违建别墅严重违反了相关法律法规和农田保护政策。

法律依据方面，《中华人民共和国土地管理法》明确规定，禁止占用永久基本农田发展林果业和挖塘养鱼，严禁在永久基本农田上进行非农建设。违建别墅显然属于非农建设范畴，违反了该法规定。《基本农田保护条例》也强调，任何单位和个人不得在基本农田保护区内建窑、建房、建坟、挖砂、采石、采矿、取土、堆放固体废弃物或者进行其他破坏基本农田的活动。

处理程序上，首先相关部门会进行调查认定。自然资源等部门会对违建别墅进行实地勘查、核实相关审批手续等，确定其是否属于违法建设。一旦认定为违建，会向违建当事人下达责令限期拆除通知书，要求其在规定时间内自行拆除违建别墅。如果当事人在规定期限内未自行拆除，行政机关可以依法实施强制拆除。

责任追究方面，对于违建别墅的建设者和相关责任人，除了拆除违建外，还可能面临罚款等行政处罚。如果违建行为情节严重，造成基本农田大量毁坏等后果，可能会触犯《中华人民共和国刑法》中非法占用农用地罪等罪名，相关责任人将被依法追究刑事责任。此外，对于在违建别墅审批、监管等过程中存在失职渎职等行为的国家工作人员，也会依法给予党纪政务处分，构成犯罪的同样追究刑事责任。通过一系列严格的处理措施，确保农田保护区的严格保护和合理利用。

法律依据：

《土地管理法》 第七十七条

未经批准或者采取欺骗手段骗取批准，非法占用土地的，由县级以上人民政府土地行政主管部门责令退还非法占用的土地，对违反土地利用总体规划擅自将农用地改为建设用地的，限期拆除在非法占用的土地上新建的建筑物和其他设施，恢复土地原状，对符合土地利用总体规划的，没收在非法占用的土地上新建的建筑物和其他设施，可以并处罚款；对非法占用土地单位的直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依法给予行政处分；构成犯罪的，依法追究刑事责任。