撞伤人后肇事逃逸会面临刑事和行政方面的处罚，同时需要承担民事赔偿责任。

在刑事处罚方面，根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。一般来说，如果撞伤人后肇事逃逸，导致受害人重伤、死亡或者重大财产损失等严重后果，就可能构成交通肇事罪，要受到相应的刑事制裁。例如，逃逸行为致使被害人因得不到及时救助而死亡，这种情况下量刑会更重。

行政责任上，依据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。并且，肇事逃逸者会被吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。

关于民事赔偿，肇事逃逸者需要对受害人进行赔偿。赔偿的范围包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。如果受害人因伤致残的，还需要赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费等。若受害人死亡的，还应当赔偿丧葬费、被扶养人生活费、死亡补偿费以及受害人亲属办理丧葬事宜支出的交通费、住宿费和误工损失等其他合理费用。总之，撞伤人肇事逃逸不仅会受到法律的严厉制裁，还必须承担起相应的赔偿责任。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第一百三十三条

违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。