卖三无药品商家会面临多种处罚，包括没收违法所得和违法销售的药品，罚款，情节严重的吊销许可证，构成犯罪的依法追究刑事责任。

“三无产品”一般是指无生产日期、无质量合格证以及无生产厂家，来路不明的产品。而药品作为特殊商品，对其生产、销售有严格的法律规定。

依据《中华人民共和国药品管理法》，销售三无药品属于销售劣药或假药的范畴。如果销售的三无药品被认定为假药，根据该法第一百一十六条规定，没收违法生产、销售的药品和违法所得，责令停产停业整顿，吊销药品批准证明文件，并处违法生产、销售的药品货值金额十五倍以上三十倍以下的罚款；货值金额不足十万元的，按十万元计算；情节严重的，吊销药品生产许可证、药品经营许可证或者医疗机构制剂许可证，十年内不受理其相应申请；药品上市许可持有人为境外企业的，十年内禁止其药品进口。

若销售的三无药品被认定为劣药，依据第一百一十七条，没收违法生产、销售的药品和违法所得，并处违法生产、销售的药品货值金额十倍以上二十倍以下的罚款；违法生产、批发的药品货值金额不足十万元的，按十万元计算，违法零售的药品货值金额不足一万元的，按一万元计算；情节严重的，责令停产停业整顿直至吊销药品批准证明文件、药品生产许可证、药品经营许可证或者医疗机构制剂许可证。

除了上述行政处罚，如果卖三无药品的行为对人体健康造成严重危害或者有其他严重情节，还可能触犯《中华人民共和国刑法》中的生产、销售假药罪或生产、销售劣药罪，要依法承担刑事责任。生产、销售假药的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；对人体健康造成严重危害或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；致人死亡或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产。生产、销售劣药，对人体健康造成严重危害的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；后果特别严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

法律依据：

《中华人民共和国产品质量法》 第五十条

在产品中掺杂、掺假，以假充真，以次充好，或者以不合格产品冒充合格产品的，责令停止生产、销售，没收违法生产、销售的产品，并处违法生产、销售产品货值金额百分之五十以上三倍以下的罚款；有违法所得的，并处没收违法所得；情节严重的，吊销营业执照；构成犯罪的，依法追究刑事责任。