对公安机关的行政复议申请部门需根据不同情况确定，可能是上一级公安机关、同级人民政府，也可能是其所属的本级人民政府。

根据《中华人民共和国行政复议法》等相关法律规定，申请行政复议的部门有以下几种情况。

如果是对县级以上地方各级人民政府公安机关的具体行政行为不服的，既可以向该部门的本级人民政府申请行政复议，也可以向上一级主管部门申请行政复议。例如，对某县公安局作出的行政处罚决定不服，当事人可以向该县人民政府或者市公安局申请行政复议。这给予了当事人一定的选择权，当事人可以根据自身的便利和对相关部门的了解来决定向哪个部门提出复议申请。

对于海关、金融、外汇管理等实行垂直领导的行政机关和国家安全机关的具体行政行为不服的，向上一级主管部门申请行政复议。不过在公安机关中，有部分特殊情况，比如公安部作出的具体行政行为，当事人对其不服的，向公安部申请行政复议。

此外，对省、自治区人民政府依法设立的派出机关所属的县级地方人民政府的具体行政行为不服的，向该派出机关申请行政复议。在涉及公安机关相关事务时，如果符合此类情况，也要遵循这一规定。

行政复议是公民、法人或者其他组织维护自身合法权益的重要途径。在申请行政复议时，当事人需要注意在规定的期限内提出申请，一般是自知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请；但是法律规定的申请期限超过六十日的除外。同时，要准备好相关的证据材料，以支持自己的复议请求。

法律依据：

《中华人民共和国行政复议法》 第九条

公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，可以自知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请；但是法律规定的申请期限超过六十日的除外。

因不可抗力或者其他正当理由耽误法定申请期限的，申请期限自障碍消除之日起继续计算。

第十一条

申请人申请行政复议，可以书面申请，也可以口头申请；口头申请的，行政复议机关应当当场记录申请人的基本情况、行政复议请求、申请行政复议的主要事实、理由和时间。