打架15天拘留的起始计算日期一般是被拘留人实际入拘留所的日期，从入所当日到第二日为一日。

在法律实践中，对于打架被处以15天拘留这种情况，准确确定拘留起始日期至关重要。根据《拘留所条例》第三十二条规定，执行拘留的时间以日为单位计算，从收拘当日到第2日为1日。也就是说，如果某人在5月1日被送入拘留所，那么5月1日当天算入拘留时间，但从5月1日到5月2日才算完整的一日。

通常，公安机关作出行政拘留处罚决定后，会及时将被拘留人送拘留所执行。在送拘过程中，需要经过一系列的程序，比如对被拘留人的人身和携带物品进行检查等。只有完成这些程序，被拘留人正式进入拘留所后，才开始计算拘留时间。

这里要注意区分拘留决定作出时间和实际执行时间。有时候，由于各种原因，如被拘留人身体状况需要就医检查等，可能导致作出拘留决定的时间和实际入所执行拘留的时间存在差异。而计算拘留期限是以实际入所时间为准，并非以拘留决定作出的时间来计算。

另外，如果在打架案件中，当事人在被决定行政拘留前因同一行为已经被采取强制措施限制人身自由，那么被限制人身自由的时间应当折抵行政拘留时间。限制人身自由一日，折抵行政拘留一日。这也是在确定最终拘留期限和起始日期时需要考虑的重要因素。总之，打架15天拘留起始日期严格按照实际入拘留所的日期，以法律规定的方式来计算。

法律依据：

《中华人民共和国治安管理处罚法》 第二十六条

有下列行为之一的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款：

（一）结伙斗殴的；

（二）追逐、拦截他人的；

（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物的；

（四）其他寻衅滋事行为。