偷盗1000元以下未达到盗窃罪的数额标准，一般不构成刑事犯罪，通常会按照《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处罚。

根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》第一条规定，盗窃公私财物价值一千元至三千元以上属于数额较大。因此，一般情况下偷盗1000元以下，不构成盗窃罪。

但这并不意味着偷盗1000元以下的行为不会受到处罚。依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，盗窃公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。这里的情节较重，一般指多次盗窃、造成恶劣社会影响等情况。

不过，存在一些特殊情形，即使偷盗金额在1000元以下，也可能构成盗窃罪。例如曾因盗窃受过刑事处罚的；一年内曾因盗窃受过行政处罚的；组织、控制未成年人盗窃的；自然灾害、事故灾害、社会安全事件等突发事件期间，在事件发生地盗窃的；盗窃残疾人、孤寡老人、丧失劳动能力人的财物的；在医院盗窃病人或者其亲友财物的；盗窃救灾、抢险、防汛、优抚、扶贫、移民、救济款物的；因盗窃造成严重后果的。只要有这些情形之一，数额标准按照上述一般标准的百分之五十确定，也就是可能在500元到1500元之间达到盗窃罪标准。如果达到当地规定的入罪标准，就会依照《中华人民共和国刑法》第二百六十四条以盗窃罪定罪处罚，一般处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。

法律依据：

《中华人民共和国治安管理处罚法》 第四十九条

盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。