孩子九个月大时父母离婚，原则上抚养权会判给母亲。但如果母亲存在不适宜抚养子女的特殊情形，父亲也可通过法律途径争取抚养权。

孩子九个月大时，尚处于哺乳期内（通常指子女未满两周岁）。根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条规定，离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。这一法律规定的核心出发点是保障婴幼儿的健康成长，因为未满两周岁的子女在生理和心理上对母亲的依赖程度更高，母乳喂养、母婴情感联结等因素对其发育至关重要。

从子女成长需求来看，九个月大的婴儿正处于快速发育阶段，饮食上可能仍需母乳或专人细致照料，母亲在照料婴幼儿方面通常更具天然优势。同时，稳定的母婴关系有助于建立孩子的安全感，减少父母离婚对其心理健康的负面影响。因此，司法实践中，法院在处理此类案件时，若无特殊情况，会优先将抚养权判给母亲。

不过，法律也明确规定了“原则”之外的例外情形。根据最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）第四十四条，若母亲存在以下情形，父亲请求直接抚养子女的，人民法院应予支持：

第一，母亲患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，子女不宜与其共同生活。例如，母亲患有艾滋病、活动性肺结核等法定传染病，或严重精神疾病、恶性肿瘤等可能影响子女健康的疾病，且久治不愈，此时继续由母亲抚养可能对子女的身体健康造成威胁。

第二，母亲有抚养条件不尽抚养义务，而父亲要求子女随其生活。这里的“不尽抚养义务”通常指母亲具备抚养能力（如经济条件、时间精力等），却拒绝履行照料、喂养、陪伴等核心抚养责任，例如长期将孩子交由他人代养而自身不闻不问，或存在虐待、遗弃子女等行为。

第三，因其他原因，子女确不宜随母亲生活。这是一条兜底条款，涵盖其他可能影响子女权益的特殊情况，例如母亲存在严重不良嗜好（如吸毒、酗酒等）且无法戒除，或母亲因违法犯罪被判处长期有期徒刑、人身自由受限，客观上无法履行抚养义务等。

需要注意的是，父亲若想争取九个月大孩子的抚养权，需承担严格的举证责任，即必须向法院提供充分、有效的证据证明母亲存在上述情形。例如，提供母亲的疾病诊断证明、医院病历，母亲不尽抚养义务的证人证言、视频记录，或母亲违法犯罪的判决书等。若父亲无法举证证明母亲存在不适宜抚养的情形，法院仍会遵循“母亲直接抚养为原则”的规定。

此外，若父母双方通过协议离婚，且对子女抚养权归属达成一致意见（例如母亲主动放弃抚养权，父亲愿意抚养），只要协议内容不违反法律强制性规定、不损害子女利益，法院通常会尊重双方的约定。但协议约定需以子女利益最大化为前提，若协议明显不利于九个月大的婴儿（如父亲完全不具备抚养婴幼儿的条件），法院可能会对协议效力进行审查并依法调整。

总之，孩子九个月大时父母离婚，抚养权归属需结合法律规定和实际案情综合判断。一般情况下优先判给母亲，只有在母亲存在上述法定不适宜抚养情形且父亲能充分举证时，抚养权才可能判给父亲。无论抚养权归谁，父母双方都应承担抚养子女的法定义务，确保子女在健康、稳定的环境中成长。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。