肇事逃逸构成犯罪的，驾驶证将被依法吊销，罚款金额一般为2000元以上20000元以下，同时需承担刑事责任，根据情节可处三年以上有期徒刑直至终身监禁，若因逃逸致人死亡，刑期更高。

肇事逃逸是否构成犯罪，需根据事故造成的损害后果及情节严重程度判断。根据《刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，构成交通肇事罪；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，属于加重处罚情形，并非单纯的扣分或罚款。

关于驾驶证处理，很多人误认为“扣分”，但需明确：肇事逃逸构成犯罪的，驾驶证将被依法吊销，而非仅扣分。依据《道路交通安全法》第一百零一条，违反道路交通安全法律、法规的规定，发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证。若肇事后逃逸，吊销驾驶证后终身不得重新取得机动车驾驶证（《道路交通安全法》第一百零一条第二款），这是比扣分更严厉的处罚。

罚款方面，肇事逃逸构成犯罪的罚款属于行政处罚范畴。根据《道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，罚款200元以上2000元以下；构成犯罪的，罚款金额通常在2000元以上20000元以下，具体数额由公安机关根据事故情节裁量。但需注意，罚款仅是附加处罚，核心处罚是刑事追责。

刑事责任是肇事逃逸构成犯罪的核心后果。根据《刑法》第一百三十三条，交通肇事罪基础刑期为三年以下有期徒刑或拘役；肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；若因逃逸致人死亡（即被害人因逃逸未得到及时救助而死亡），处七年以上有期徒刑。司法实践中，“其他特别恶劣情节”包括造成2人以上死亡、致使公私财产损失无能力赔偿数额60万元以上等，逃逸行为会直接导致刑期升格。

此外，肇事逃逸构成犯罪还会面临终身禁驾的后果。根据《机动车驾驶证申领和使用规定》，因逃逸构成交通肇事罪的，驾驶证被吊销后，终身不得重新申请机动车驾驶证，这意味着肇事者将永久失去驾驶资格。

综上，肇事逃逸构成犯罪的处罚重点不在“扣分”，而在于吊销驾驶证、高额罚款及严厉的刑事处罚，尤其是终身禁驾和有期徒刑的后果，远超一般交通违法。驾驶过程中发生事故，应立即停车、保护现场、抢救伤员并报警，切勿因侥幸心理选择逃逸，否则将面临法律的严惩。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第一百三十三条

违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。