离婚法院判决书丢失后，可向作出原判决的人民法院申请查阅和复制判决书，经法院审核并加盖档案证明章后，复制件与原件具有同等法律效力。具体需携带身份证明材料，前往法院档案管理部门办理，流程包括确定管辖法院、准备材料、提交申请、审核领取等步骤。

离婚判决书是法院对离婚案件作出的具有法律效力的文书，涉及子女抚养、财产分割、债务承担等重要内容，日常生活中在办理再婚登记、房产过户、户口迁移等事项时可能需要提供。若不慎丢失，无需过度担忧，可通过法定程序补办。

法律依据方面，根据《中华人民共和国民事诉讼法》第六十七条及《最高人民法院关于诉讼档案管理办法》相关规定，人民法院对已审结案件的档案负有保管义务，当事人因正当理由需要查阅、复制本人案件材料的，法院应当予以准许。因此，判决书丢失后申请复制属于合法权利，法院不得拒绝。

具体补办步骤如下：

第一步，确定作出判决的法院。离婚案件由基层人民法院（区/县法院）管辖，若案件经过二审，需向二审法院（中级人民法院）申请，因为二审判决为终审判决，档案由二审法院保存；若仅经过一审且判决已生效，则向一审法院申请。需注意，部分基层法院可能将审结案件档案移交至当地档案馆，可提前通过法院官网或电话查询档案管理部门地址及联系方式。

第二步，准备必要材料。核心材料包括：当事人本人的身份证原件及复印件（用于证明身份）；户口本原件及复印件（部分法院可能要求）；若记得原案件的“案号”（判决书首页上方的一串数字，如“（2023）XX法民初字第XXXX号”），需一并提供，可大幅提高查询效率；若不记得案号，需提供当事人姓名、对方当事人姓名、案件案由（离婚纠纷）、大致判决时间等信息，法院档案部门会通过档案系统检索。

第三步，提交申请并填写表格。携带材料到法院档案管理部门（通常为“档案室”或“档案查询窗口”），向工作人员说明情况并提交申请。部分法院会要求填写《档案查询申请表》，需如实填写申请人信息、案件信息、查询用途等内容，填写完毕后提交给工作人员。

第四步，审核与领取复制件。法院工作人员核对材料无误后，会通过档案系统调取原判决书卷宗，复印判决书全文，并在复印件上加盖“法院档案证明章”或“与原件核对无异”章。此时，加盖印章的复印件与原件具有完全同等的法律效力，可用于办理各类需要提供判决书的事项。

注意事项需特别关注：

1. 材料真实性：提交的身份证、户口本等材料必须真实有效，若提供虚假信息，法院有权拒绝办理，并可能追究相关责任。

2. 委托办理要求：若当事人因特殊原因无法亲自办理，可委托他人代为申请，但需额外提供授权委托书（注明委托事项为“代为查询、复制离婚判决书”）及受托人身份证原件、复印件，确保委托程序合法。

3. 查询效率提升：若记得案号、承办法官姓名或判决时间，可提前通过电话告知法院档案部门，工作人员可提前准备档案，减少现场等待时间。

4. 法律效力说明：复制件经法院盖章后，其法律效力与原件一致，无需担心因“不是原件”影响使用，相关部门（如民政部门、不动产登记中心）均认可此类复制件。

综上，离婚判决书丢失后，通过向原判决法院申请复制并加盖印章的方式即可解决，流程清晰、材料简单，无需通过复杂程序。建议发现丢失后及时办理，避免因需要使用时延误事务。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零七十九条

夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。

人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。

有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：

（一）重婚或者与他人同居；

（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；

（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；

（四）因感情不和分居满二年；

（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。