离婚时四个月大的宝宝，原则上会判给母亲直接抚养，但存在母亲不适合抚养的特殊情形时，可能判给父亲。

判断四个月宝宝的抚养权归属，需以法律规定为基础，结合子女年龄、父母抚养能力及“最有利于未成年子女”原则综合认定。根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条第三款明确规定，离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。四个月大的婴儿属于“不满两周岁”范畴，因此在无特殊情况时，抚养权通常优先归母亲。

这一原则的立法逻辑源于低龄婴儿的成长需求。四个月的宝宝处于哺乳期，生理上对母乳依赖度高，心理上更需要母亲的贴身照料与情感联结。母亲在喂养、护理等方面通常能提供更契合婴儿需求的环境，母亲直接抚养更符合婴儿的生存与发展利益，这也是国际社会普遍认可的未成年人保护准则。

然而，若母亲存在以下特殊情形，父亲可能获得抚养权：一是母亲患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，如活动性肺结核、精神分裂症等，可能影响婴儿健康；二是母亲有抚养条件却不尽抚养义务，例如拒绝哺乳、遗弃婴儿或长期离家不归，导致婴儿无法获得基本照料；三是母亲存在虐待、遗弃子女等严重侵害婴儿权益的行为；四是母亲因犯罪被判刑、失踪或因其他原因丧失抚养能力，如重度残疾且无监护人协助。此外，若父母双方协议由父亲抚养，且协议内容不违反法律规定、不会对婴儿健康成长造成不利影响，法院也可能尊重双方意愿。

法院在审理时，会重点审查父母双方的具体条件，包括经济能力、居住环境、照料时间、家庭支持等，但核心始终围绕“最有利于未成年子女”原则。对于四个月的婴儿，母亲的抚养优势具有天然优先性，父亲需提供充分证据证明母亲存在上述不适合抚养的情形，否则难以推翻原则性规定。

综上，离婚时四个月大的宝宝，在母亲具备抚养能力且无不良情形的前提下，抚养权一般判给母亲；仅在母亲存在法定不适宜抚养的特殊情况，且父亲能提供更有利于婴儿成长条件时，才可能判给父亲。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。