离婚后孩子监护权自离婚法律文书生效时起生效。若为协议离婚，自双方拿到离婚证时监护权安排生效；若为诉讼离婚，自离婚判决书、调解书生效时监护权安排生效。

在法律层面，监护权是对于无民事行为能力和限制民事行为能力的未成年人和精神病人的合法权益实施管理和保护的法律资格。对于离婚后孩子监护权的生效时间，需要区分不同的离婚方式。

协议离婚的情况。当夫妻双方就离婚及孩子监护权等相关事宜达成一致意见，并签订离婚协议书后，需要共同到婚姻登记机关申请离婚登记。婚姻登记机关会对双方提交的材料进行审查，经过三十天冷静期后，双方再次到婚姻登记机关申请发给离婚证，经审查符合条件的，予以登记，发给离婚证。此时，离婚协议书正式生效，其中关于孩子监护权的约定也随之生效。因为从拿到离婚证这一刻起，夫妻双方的婚姻关系正式解除，基于离婚协议所确定的孩子监护权安排开始具有法律效力，获得监护权的一方开始依法履行对孩子的监护职责。

诉讼离婚的情形。如果夫妻双方无法就离婚及孩子监护权问题协商一致，一方可以向人民法院提起离婚诉讼。人民法院经过审理后，会根据具体情况作出判决或出具调解书。如果是一审判决，当事人在收到判决书后有十五天的上诉期，在上诉期内双方均未上诉的，判决书在上诉期满后生效；如果是二审判决，判决书送达即生效。而调解书则是经双方当事人签收后即具有法律效力。一旦离婚判决书或调解书生效，其中关于孩子监护权的内容就开始生效，获得监护权的一方依据生效法律文书取得对孩子的监护权。

无论是协议离婚还是诉讼离婚，孩子监护权都是在相应的离婚法律程序完成，相关法律文书生效之时开始生效，以保障孩子的合法权益和正常生活、成长。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第一百七十二条

人民检察院对于监察机关、公安机关移送起诉的案件，应当在一个月以内作出决定，重大、复杂的案件，可以延长十五日；犯罪嫌疑人认罪认罚，符合速裁程序适用条件的，应当在十日以内作出决定，对可能判处的有期徒刑超过一年的，可以延长至十五日。

人民检察院审查起诉的案件，改变管辖的，从改变后的人民检察院收到案件之日起计算审查起诉期限。