外省拘留通知书一般由作出拘留决定的公安机关送达，送达方式包括直接送达、邮寄送达等。在特定情况下，也可委托其他公安机关代为送达。

在我国，拘留分为行政拘留和刑事拘留等情况，但无论是哪种拘留，按照相关法律规定，拘留通知书通常由作出拘留决定的公安机关负责送达。这是因为公安机关是执行拘留措施的主体，对整个拘留过程和相关信息最为了解。

关于送达方式，直接送达是一种常见的方式。在条件允许的情况下，作出拘留决定的公安机关会安排工作人员将拘留通知书直接送交被拘留人的家属。这种方式能够确保家属及时、准确地收到通知，了解被拘留人的情况。由于是外省拘留，直接送达可能面临距离远、时间长等实际困难。

当直接送达存在困难时，公安机关通常会选择邮寄送达。他们会按照法定程序，将拘留通知书通过邮政挂号信等方式寄往被拘留人家属的户籍所在地或其他有效地址。邮寄送达虽然相对便捷，但存在一定的时间延迟，且可能受到邮政投递等因素的影响。

在某些情况下，作出拘留决定的外省公安机关还可以委托被拘留人家属所在地的公安机关代为送达。委托送达可以充分利用当地公安机关的地域优势和资源，提高送达效率。当地公安机关接到委托后，会按照要求及时将拘留通知书送达被拘留人的家属。

需要强调的是，无论采用哪种送达方式，公安机关都必须严格遵循法定程序和要求，确保拘留通知书能够及时、准确地送达被拘留人的家属，保障家属的知情权。同时，家属在收到拘留通知书后，应及时了解相关情况，必要时可以咨询专业律师，维护被拘留人的合法权益。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千一百九十三条

承揽人在完成工作过程中造成第三人损害或者自己损害的，定作人不承担侵权责任。但是，定作人对定作、指示或者选任有过错的，应当承担相应的责任。

《中华人民共和国消费者权益保护法》 第十一条

消费者因购买、使用商品或者接受服务受到人身、财产损害的，享有依法获得赔偿的权利。