夫妻离婚外债平分后一方不还，另一方可以先进行协商沟通，若协商无果，可凭借离婚协议或法院判决书等相关证据向法院提起诉讼。胜诉后，若对方仍不履行还款义务，可申请强制执行。

在夫妻离婚时，对于外债的处理通常会在离婚协议中明确约定或者由法院进行判决平分。当一方不按照约定或判决履行还款义务时，需要采取合理合法的途径来解决。

可以尝试与对方进行友好协商。毕竟曾经是夫妻关系，也许对方不还款是有一些特殊原因，通过沟通可能会解决问题。在协商过程中，要注意保留相关的聊天记录、通话录音等，以备后续可能用到。

如果协商不成，就需要考虑通过法律途径解决。如果是通过协议离婚，并且在离婚协议中明确约定了外债的分担情况，那么可以依据离婚协议向法院提起诉讼。在诉讼过程中，要向法院提供充分的证据，如离婚协议、债务的相关凭证等，以证明双方对于外债分担的约定以及对方未履行还款义务的事实。

如果是通过法院判决离婚，且判决书中明确了外债的平分情况，那么可以直接向法院申请强制执行。法院在受理强制执行申请后，会采取一系列措施，如查询、冻结、划拨被申请执行人的存款，查封、扣押、拍卖、变卖被申请执行人的财产等。

还需要注意诉讼时效的问题。一般来说，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。所以，一旦发现对方不还款，要及时采取行动，避免超过诉讼时效而丧失胜诉权。

当夫妻离婚外债平分后一方不还时，要保持冷静，通过合法合理的途径来维护自己的权益。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第二百七十一条

公司、企业或者其他单位的工作人员，利用职务上的便利，将本单位财物非法占为己有，数额较大的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；数额巨大的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金。国有公司、企业或者其他国有单位中从事公务的人员和国有公司、企业或者其他国有单位委派到非国有公司、企业以及其他单位从事公务的人员有前款行为的，依照本法第三百八十二条、第三百八十三条的规定定罪处罚。