检察院作出不起诉决定后，公安机关应当立即办理撤案手续。

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于公安机关移送起诉的案件，人民检察院决定不起诉的，应当将不起诉决定书送达公安机关。公安机关认为不起诉的决定有错误的时候，可以要求复议，如果意见不被接受，可以向上一级人民检察院提请复核。但这并不影响撤案程序的进行。

当检察院作出不起诉决定后，意味着在法律层面上，犯罪嫌疑人不构成犯罪或者不需要追究刑事责任。此时，公安机关继续对该案件进行侦查等相关措施已无必要。所以，按照规定，公安机关应当在收到检察院不起诉决定书后立即撤销案件。

立即撤案有着重要的意义。从保障当事人权益角度来看，及时撤案可以让被不起诉人尽快摆脱刑事诉讼的困扰，恢复正常的生产生活。避免因为案件未撤而导致其在就业、生活等方面受到不必要的影响。

从司法效率角度而言，及时撤案有助于合理配置司法资源。公安机关可以将人力、物力等资源投入到其他需要侦查的案件中，提高整体的司法工作效率。

在实际操作中，公安机关撤案也需要遵循一定的程序。通常需要制作撤案文书，对案件的相关材料进行整理归档等。这一系列工作都应当在接到检察院不起诉决定书后迅速完成，以确保法律程序的顺畅进行和当事人合法权益的有效保障。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第二百零八条

人民法院审理公诉案件，应当在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有本法第一百五十八条规定情形之一的，经上一级人民法院批准，可以延长三个月；因特殊情况还需要延长的，报请最高人民法院批准。

人民法院改变管辖的案件，从改变后的人民法院收到案件之日起计算审理期限。

人民检察院补充侦查的案件，补充侦查完毕移送人民法院后，人民法院重新计算审理期限。