债务转让人是否对原债务承担连带责任，需依据具体情况判断。若为免责的债务承担，即经债权人同意，债务人将债务全部转让给第三人，原债务人一般不再承担连带责任；若为并存的债务承担，第三人加入债务，原债务人并不脱离债务关系，通常要与第三人一起对债务承担连带责任。

在法律层面，债务转让有不同的情形，不同情形下原债务人的责任承担有所不同。

免责的债务承担。根据《中华人民共和国民法典》第五百五十一条规定，债务人将债务的全部或者部分转移给第三人的，应当经债权人同意。当债务人与第三人达成债务转让协议，并获得债权人的明确同意后，发生的是免责的债务承担。在这种情况下，原债务人从债务关系中脱离出来，不再对转让的债务承担责任，也就不存在连带责任一说。例如，甲欠乙10万元，甲经乙同意后将该债务转让给丙，此后乙只能要求丙履行还款义务，不能再要求甲承担责任。

并存的债务承担，也被称为债务加入。《民法典》第五百五十二条规定，第三人与债务人约定加入债务并通知债权人，或者第三人向债权人表示愿意加入债务，债权人未在合理期限内明确拒绝的，债权人可以请求第三人在其愿意承担的债务范围内和债务人承担连带债务。在并存的债务承担中，第三人加入到原债务关系中，与原债务人一起成为共同债务人，原债务人并不脱离债务关系，原债务人和新加入的第三人对债权人承担连带责任。比如，甲欠乙10万元，丙向乙表示愿意加入该债务，乙未拒绝，那么乙既可以要求甲偿还债务，也可以要求丙偿还债务，甲和丙需承担连带责任。

综上所述，债务转让人对原债务是否承担连带责任，关键在于债务转让的具体方式是免责的债务承担还是并存的债务承担。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第二百三十四条

故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。