精神病人故意伤害他人，赔偿责任一般由其监护人承担。若精神病人有财产，则从本人财产中支付赔偿费用；不足部分，由监护人赔偿。

在法律层面，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任，但这并不意味着其造成他人损害无需承担民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。

监护人的确定是解决赔偿问题的关键。对于未成年人的精神病人，其父母是当然的监护人。若父母已经死亡或者没有监护能力，则由有监护能力的祖父母、外祖父母、兄、姐等按顺序担任监护人。对于成年的精神病人，其监护人可以是配偶、父母、子女等。在确定监护人后，当精神病人故意伤害他人时，监护人就需要承担赔偿责任。

如果精神病人自身拥有财产，情况会有所不同。法律规定，有财产的无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，从本人财产中支付赔偿费用；不足部分，由监护人赔偿。例如，精神病人因继承等原因拥有一定的财产，那么在赔偿时，应先从这部分财产中进行支付。如果财产不足以支付全部赔偿费用，剩余部分就由监护人来承担。

如果单位担任监护人，在实践中，有些情况下单位可能会承担一定的补充赔偿责任。同时，如果是在一些特殊场所，如精神病医院等，若医院存在监管不力等过错，也可能需要承担相应的赔偿责任。在处理精神病人故意伤害他人赔偿问题时，要综合考虑多方面因素，依据法律规定来确定赔偿责任主体。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千一百八十八条

无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。

有财产的无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，从本人财产中支付赔偿费用；不足部分，由监护人赔偿。

《中华人民共和国民法典》 第一千一百八十九条

无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害，监护人将监护职责委托给他人的，监护人应当承担侵权责任；受托人有过错的，承担相应的责任。