敲诈勒索批捕后最轻判刑可能为单处罚金。

敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物的行为。依据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。

在司法实践中，对于敲诈勒索批捕后最轻的判刑情况，是有可能只判处罚金的。当犯罪情节较为轻微，例如敲诈勒索的数额刚刚达到数额较大的标准，行为人具有自首、立功、坦白等法定从轻、减轻处罚情节，或者积极退赃退赔、取得被害人谅解等，法院综合全案情况后，可能会对其作出单处罚金的判决。

“数额较大”的标准，根据相关司法解释，一般为二千元至五千元以上，不过各地区可以根据本地区经济发展状况和社会治安状况，在规定的数额幅度内，共同研究确定本地区执行的具体数额标准。

需要注意的是，虽然批捕是一种刑事强制措施，但最终的判刑要依据法院根据案件的事实、证据以及法律规定来综合判定。而且，司法机关在处理案件时，会全面考量各种因素，以确保量刑的公正、合理，实现罪责刑相适应的原则。所以，即使是敲诈勒索案件批捕后，最终的量刑结果也会因具体案情的不同而存在差异。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零八十七条

离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。

对夫或者妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。