16周岁寻衅滋事持刀伤人，通常会被追究刑事责任。一般以寻衅滋事罪和故意伤害罪进行定罪量刑，会在五年以下有期徒刑、拘役或者管制的基础上从轻或者减轻处罚；如果达到情节恶劣的情形，在五年以上十年以下有期徒刑幅度内从轻或减轻处罚。

根据《中华人民共和国刑法》第十七条规定，已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。已满十四周岁不满十八周岁的人犯罪，应当从轻或者减轻处罚。所以16周岁实施寻衅滋事持刀伤人的行为，要承担刑事责任，但会从轻或减轻处罚。

在司法实践中，16周岁寻衅滋事持刀伤人可能涉及两个罪名。一是寻衅滋事罪，《刑法》第二百九十三条规定，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：随意殴打他人，情节恶劣的；追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。若该16周岁少年持刀伤人符合上述寻衅滋事的情形，则以此罪论处。

二是故意伤害罪，若持刀伤人达到轻伤以上的后果，根据《刑法》第二百三十四条规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

对于16周岁寻衅滋事持刀伤人的案件，法院会综合考虑案件的具体情节，如伤人的动机、手段、造成的后果、少年的一贯表现、事后的态度等因素，在相应的量刑幅度内，依照应当从轻或者减轻处罚的原则来最终确定具体的刑罚。同时，在处理这类案件时，也会注重对未成年人的教育和挽救，可能会结合一些非监禁刑的措施，如社区矫正等，帮助其改过自新。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第二百九十三条

有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：

（一）随意殴打他人，情节恶劣的；

（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；

（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；

（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。

纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。