签订购房协议时名字写错了可通过协商修改、重新签订、补充协议以及办理变更手续等方式解决。

在签订购房协议时名字写错是一个需要及时处理的问题，以下是几种常见的解决办法。

协商修改：如果发现名字写错的情况及时，且合同尚未经过相关部门备案等复杂流程，可与开发商或卖方进行友好协商。在双方都同意的情况下，直接在原合同上对错误的名字进行手动修改，然后在修改处由双方签字或盖章确认，以此表明对修改内容的认可。这种方式较为简便，能快速解决问题。

重新签订：若合同已经签字但还未产生其他后续手续，重新签订一份正确名字的购房协议也是可行的办法。先与对方沟通说明情况，然后将原错误名字的合同作废，重新拟定一份内容一致但名字正确的新合同。这样可以避免后续可能因名字错误引发的一系列纠纷。

补充协议：要是原合同已经履行了一部分程序，重新签订不太现实，那么可以通过签订补充协议来解决。在补充协议中明确指出原合同中名字写错的事实，并说明正确的名字是什么，同时约定补充协议与原合同具有同等法律效力，以保障合同的有效性和双方的权益。

办理变更手续：若购房协议已经完成备案等手续，就需要按照相关规定办理变更手续。首先要向相关部门提出变更申请，提交能证明名字写错的材料以及正确身份信息等资料，经过审核批准后，方可完成名字的变更。这个过程可能相对复杂，需要耗费一定的时间和精力，但能从根本上解决名字错误带来的问题。

法律依据：

《民法典》 第五百一十条

合同生效后，当事人就质量、价款或者报酬、履行地点等内容没有约定或者约定不明确的，可以协议补充；不能达成补充协议的，按照合同相关条款或者交易习惯确定。

第五百四十三条

当事人协商一致，可以变更合同。

第五百四十四条

当事人对合同变更的内容约定不明确的，推定为未变更。