车牌有损坏更换没有车主身份证通常无法直接办理，不过可以通过办理临时身份证或者委托他人办理等方式来解决。

在办理车牌损坏更换业务时，车主身份证是重要的身份证明材料，没有它一般不能直接完成办理。但面临这种情况，有以下几种解决办法。

若是车主短期内仍能在本地，可以选择办理临时身份证。根据《中华人民共和国临时居民身份证管理办法》，公民在申请领取、换领、补领居民身份证期间，急需使用居民身份证的，可以申请领取临时居民身份证。车主可携带能证明本人身份的其他有效证件，如户口簿，前往常住户口所在地的公安派出所申请办理临时身份证。一般情况下，临时身份证在3个工作日内即可领取，拿到临时身份证之后，就可以前往车管所办理车牌更换业务。

若车主无法亲自办理且短时间内无法获取身份证，还可以委托他人办理。受托人需要准备车主签字的授权委托书、车主户口簿等能证明车主身份的材料以及受托人的身份证。不过不同地区对于委托办理的具体要求可能存在差异，有些地方可能还需要对授权委托书进行公证。

部分地区开通了线上办理车牌补换领业务，车主即使没有身份证原件，若在相关政务平台完成了实名认证等操作，也可能通过线上方式提交车牌更换申请，按系统提示上传相关证明材料，待审核通过后，车牌会通过邮寄的方式送达。但在整个过程中，仍需确保提供准确有效的身份信息。在办理前，建议先咨询当地车管所具体的办理流程和要求，以便顺利完成车牌更换。

法律依据：

《机动车登记规定》 第五十一条

机动车号牌灭失、丢失或者损毁的，机动车所有人应当向登记地车辆管理所申请补领、换领。申请时，机动车所有人应当确认申请信息并提交身份证明。

车辆管理所应当审查提交的证明、凭证，收回未灭失、丢失或者损毁的号牌，自受理之日起十五日内补发、换发号牌，原机动车号牌号码不变。

补发、换发号牌期间，申请人可以申领有效期不超过十五日的临时行驶车号牌。

补领、换领机动车号牌的，原机动车号牌作废，不得继续使用。