变更抚养权失败后再次申诉，通常进入的是再审程序。如果是向法院申请再审，法院会在三个月内审查决定是否再审；决定再审后适用一审程序审理的，一般在六个月内审结，适用二审程序审理的，一般在三个月内审结。若是向检察院申请抗诉等其他申诉途径，时间则没有明确统一规定。

在司法实践中，变更抚养权纠纷经过一审、二审后，如果当事人对判决结果不服，认为存在法定情形需要再次争取变更抚养权，就会涉及到申诉程序。

当事人向法院申请再审。根据《中华人民共和国民事诉讼法》规定，人民法院应当自收到再审申请书之日起三个月内审查，符合再审条件的，裁定再审；不符合的，裁定驳回申请。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准。这三个月是法院对再审申请的审查期限，主要是审查是否存在新证据足以推翻原判决、原判决适用法律错误等法定再审事由。

若法院裁定再审，接下来就要看再审适用的程序。如果原来是一审案件，再审时适用一审程序审理，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准，可以延长六个月；还需要延长的，报请上级人民法院批准。如果原来是二审案件，或者是上级人民法院提审的案件，再审时适用二审程序审理，应当在第二审立案之日起三个月内审结。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准。

除了向法院申请再审外，当事人还可以向检察院申请抗诉等进行申诉。但对于这种申诉途径，法律并没有明确规定具体的时间限制。检察院会根据案件的具体情况进行审查和处理，其审查时间可能会受到案件复杂程度、证据收集难度等多种因素的影响。

变更抚养权失败后再次申诉完成的时间，因选择的申诉途径不同以及案件本身的具体情况而存在较大差异。

法律依据：

《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释（一）》 第五十六条

具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：

（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；

（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；

（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；

（四）有其他正当理由需要变更。

第五十七条

父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。