离异后一方死亡，债务承担需根据债务性质判断。若为个人债务，一般由其遗产继承人在继承遗产的范围内承担；若为夫妻共同债务，在世一方原本就有连带偿还责任，仍需承担清偿责任。

首先明确债务性质是关键。对于个人债务，依据《中华人民共和国民法典》相关规定，自然人去世后，其生前所负的个人债务，由其遗产来进行偿还。如果有继承人继承了该去世方的遗产，那么继承人需要在继承遗产的实际价值范围内对债务承担清偿责任。例如，某甲离异后死亡，留下价值50万元的房产和20万元的债务，其子女继承了该房产，那么子女就需要在这50万元房产价值范围内偿还20万元债务。若继承人放弃继承遗产，那么对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。

而对于夫妻共同债务，即使双方已经离异，根据法律规定，债权人仍有权就夫妻共同债务向男女双方主张权利。当离异后一方死亡时，在世的另一方不能免除其对共同债务的偿还责任。比如，夫妻在婚姻关系存续期间为购买家庭住房向银行贷款，离婚时未还清该贷款，之后一方死亡，在世一方仍要继续偿还剩余的贷款。因为夫妻共同债务是基于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示所负的债务，双方都有义务进行偿还。

在实际处理债务问题时，还可能涉及到证据的收集和认定。债权人需要提供充分的证据来证明债务的存在以及债务的性质。同时，继承人在处理遗产和债务问题时，应当遵循法律程序，确保各方的合法权益得到保障。如果在债务承担问题上发生纠纷，可以通过协商或者向人民法院提起诉讼来解决。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零六十四条

夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。

夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。