医疗美容纠纷主要由卫生健康行政部门、市场监督管理部门管理，有时也会涉及到消费者协会等组织。

卫生健康行政部门在医疗美容纠纷管理中扮演着重要角色。医疗美容本质上属于医疗行为，医疗机构和医务人员需遵循相关的医疗卫生管理法规。卫生健康行政部门负责对医疗美容机构的执业许可、人员资质等进行监管。例如，依据《医疗机构管理条例》《医疗美容服务管理办法》等规定，只有取得《医疗机构执业许可证》的机构才能开展医疗美容服务，卫生健康行政部门会对违规开展医疗美容的机构进行查处。如果医疗美容过程中出现医疗事故，如手术失败导致患者身体损伤等情况，卫生健康行政部门会按照《医疗事故处理条例》等规定，组织医疗事故技术鉴定，对责任机构和人员进行相应的行政处罚。

市场监督管理部门也参与医疗美容纠纷的管理。市场监督管理部门侧重于对医疗美容市场的经营行为进行监管。医疗美容机构在广告宣传、价格制定等方面需遵守相关的市场管理法规。若医疗美容机构存在虚假宣传，夸大美容效果等情况，违反了《中华人民共和国广告法》，市场监督管理部门有权对其进行处罚。对于医疗美容服务价格欺诈等问题，市场监督管理部门可依据《价格法》等相关法律进行处理，以维护消费者的合法权益。

消费者协会也在一定程度上介入医疗美容纠纷。消费者协会是对商品和服务进行社会监督的保护消费者合法权益的社会组织。当消费者在医疗美容消费中遇到问题，如与医疗美容机构沟通协商无果时，可以向消费者协会投诉。消费者协会会对纠纷进行调解，促使双方达成和解。但消费者协会的调解不具有强制执行力，主要起到沟通协调的作用。多部门协同管理有助于更全面、有效地处理医疗美容纠纷。

法律依据：

《医疗事故处理条例》 第二十条

卫生行政部门接到医疗机构关于重大医疗过失行为的报告或者医疗事故争议当事人要求处理医疗事故争议的申请后，对需要进行医疗事故技术鉴定的，应当交由负责医疗事故技术鉴定工作的医学会组织鉴定；医患双方协商解决医疗事故争议，需要进行医疗事故技术鉴定的，由双方当事人共同委托负责医疗事故技术鉴定工作的医学会组织鉴定。