失手将小偷打死是否承担责任及承担何种责任，需依据具体情形判断。可能不用承担刑事责任，也可能构成过失致人死亡罪或防卫过当，需承担相应刑事责任与民事赔偿责任。

在法律判定中，行为人的责任认定要结合事件发生的具体细节。

若小偷仅实施一般盗窃行为，且盗窃行为已经结束，行为人对其使用暴力并导致其死亡，这种情况通常不能认定为正当防卫。一般会构成过失致人死亡罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十三条规定，过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。同时，行为人还需承担民事赔偿责任，赔偿项目包括丧葬费、死亡赔偿金等。例如，小偷偷完东西正准备离开，行为人追上后在争执过程中失手将小偷打死，就可能按此定罪量刑。

若小偷在盗窃过程中，为抗拒抓捕、窝藏赃物、毁灭罪证而当场使用暴力或者以暴力相威胁，其行为性质就转化为抢劫罪。此时，行为人进行防卫，但若防卫行为明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚，这种情况属于防卫过当。比如小偷在被发现后拿出凶器威胁行为人，行为人在反抗过程中打死小偷，若被认定为防卫过当，会按照相关法律减轻或免除处罚。

如果小偷在实施盗窃时，对行为人的人身安全造成紧迫的、现实的重大威胁，如小偷持凶器行凶等，行为人采取防卫行为，造成小偷死亡的，属于正当防卫，不负刑事责任。例如小偷入室盗窃，被发现后直接持刀冲向行为人，行为人在反抗过程中将小偷打死，这种情况可认定为正当防卫。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第十五条

应当预见自己的行为可能发生危害社会的结果，因为疏忽大意而没有预见，或者已经预见而轻信能够避免，以致发生这种结果的，是过失犯罪。过失犯罪，法律有规定的才负刑事责任。

《中华人民共和国刑法》 第二百三十三条

过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。本法另有规定的，依照规定。