未婚生育抚养费被拒绝给予时，可先尝试与对方协商，若协商不成，直接抚养孩子的一方可以向法院提起诉讼，请求法院判决对方支付抚养费。若对方不履行生效判决，还可申请强制执行。

在法律层面，非婚生子女与婚生子女享有同等的权利，不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。这是基于保护未成年人合法权益以及父母对子女的法定抚养义务所确定的。

当遇到对方拒绝给予抚养费的情况，首先可以尝试与对方进行协商。在协商过程中，要心平气和地向对方说明抚养孩子是其应尽的法律责任和义务，以及抚养费对于孩子成长的重要性。可以列举孩子在生活、教育、医疗等方面的实际开销，让对方了解抚养孩子的成本。通过友好沟通，看是否能够达成一致的支付协议。

如果协商无果，直接抚养孩子的一方可以向法院提起诉讼。在诉讼前，需要准备好相关的证据材料，比如孩子的出生证明，用以证明双方与孩子的亲子关系；自己为孩子支出费用的相关票据，如学费发票、医疗费单据等，以证明抚养孩子的实际花费。向有管辖权的法院提交起诉状和证据，法院受理后会根据双方的具体情况进行审理。在审理过程中，法院会综合考虑孩子的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素，来确定抚养费的具体数额和支付方式。

若法院判决对方支付抚养费后，对方仍然拒绝履行，直接抚养孩子的一方可以在判决生效后，向法院申请强制执行。法院可以采取多种强制执行措施，如查询、冻结、划拨被申请执行人的存款，扣留、提取被申请执行人的收入，查封、扣押、拍卖、变卖被申请执行人的财产等，以确保抚养费能够按时足额支付，保障孩子的合法权益。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零八十五条

离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。