醉驾助力车最轻可能不构成犯罪，不会被判刑；若构成犯罪，最轻可能被判处一个月拘役，并处罚金。

首先需要明确助力车的性质，如果助力车属于非机动车范畴，那么醉酒驾驶这类助力车，通常不会涉及刑事犯罪，也不会被判刑。一般可能会面临警告或者罚款等行政处罚。根据《中华人民共和国道路交通安全法》相关规定，行人、乘车人、非机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规关于道路通行规定的，处警告或者五元以上五十元以下罚款；非机动车驾驶人拒绝接受罚款处罚的，可以扣留其非机动车。

如果助力车经鉴定属于机动车，那么醉酒驾驶这种助力车的行为就可能构成危险驾驶罪。《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一规定，在道路上醉酒驾驶机动车的，处拘役，并处罚金。拘役的期限，为一个月以上六个月以下。所以，从刑罚角度来看，最轻的判刑情况就是被判处一个月拘役，并处罚金。

在司法实践中，法院在量刑时会综合考虑各种因素。例如，犯罪嫌疑人的醉酒程度，一般来说，血液酒精含量越低，情节相对越轻；是否发生交通事故以及事故的严重程度，如果未发生事故或者事故轻微，对量刑也会有影响；犯罪嫌疑人是否有自首、坦白等从轻处罚情节，主动投案并如实供述自己罪行的，通常会从轻处罚。各地对于醉驾案件的具体量刑标准可能会存在一定差异，但总体上都会遵循法律规定和宽严相济的刑事政策。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第一百三十三条之一

在道路上驾驶机动车，有下列情形之一的，处拘役，并处罚金：

（一）追逐竞驶，情节恶劣的；

（二）醉酒驾驶机动车的；

（三）从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶的；

（四）违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全的。

机动车所有人、管理人对前款第三项、第四项行为负有直接责任的，依照前款的规定处罚。

有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。