拘役三个月的案底无法消除。案底一般指某人过去犯罪行为的记录，又称犯罪人员犯罪记录制度，在我国法律中一般指有过刑事犯罪前科的档案记录，该犯罪档案一般存放至公安部门保存。

案底留存的法律依据。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律规定，犯罪记录会被永久保存。拘役是我国刑法规定的主刑之一，是短期剥夺犯罪分子人身自由，并就近实行强制劳动改造的刑罚方法。被判处拘役三个月意味着行为人实施了犯罪行为且被司法机关依法定罪处罚，这种犯罪记录会在司法系统中留存。

案底无法消除的原因。犯罪记录的留存是为了维护社会公共安全和司法秩序。司法机关在处理案件、评估犯罪风险等过程中，需要参考犯罪记录。同时，对于有犯罪记录的人员进行一定的监督和管理，有助于预防再次犯罪，保障社会的稳定和安全。

特殊情况的犯罪记录封存。虽然案底不能消除，但对于犯罪时不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的未成年人，会实行犯罪记录封存制度。犯罪记录被封存的，不得向任何单位和个人提供，但司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询的除外。依法进行查询的单位，应当对被封存的犯罪记录的情况予以保密。这并不等同于消除案底，只是对犯罪记录进行了一定程度的保密处理。

综上所述，拘役三个月的案底是无法消除的，它会伴随终身。不过，有犯罪记录的人员如果能改过自新，积极融入社会，仍然可以正常生活和工作。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第二百八十六条

犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。

犯罪记录被封存的，不得向任何单位和个人提供，但司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询的除外。依法进行查询的单位，应当对被封存的犯罪记录的情况予以保密。