刑事案件侦查主要由公安机关负责，人民检察院、国家安全机关、军队保卫部门、中国海警局、监狱等在特定的刑事案件范围内也有侦查权。

在我国的司法体系中，不同的主体依据法律规定，在各自的职责范围内对刑事案件进行侦查。

公安机关：公安机关是最主要的刑事案件侦查机关。《中华人民共和国刑事诉讼法》规定，刑事案件的侦查由公安机关进行，法律另有规定的除外。这表明，除了法律明确规定由其他机关负责侦查的案件外，绝大多数普通刑事案件都由公安机关进行侦查。例如常见的盗窃、抢劫、故意伤害等犯罪案件，公安机关承担着立案、调查取证、抓捕犯罪嫌疑人等一系列侦查工作。

人民检察院：人民检察院在对诉讼活动实行法律监督中发现的司法工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、非法搜查等侵犯公民权利、损害司法公正的犯罪，可以由人民检察院立案侦查。对于公安机关管辖的国家机关工作人员利用职权实施的重大犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。

国家安全机关：国家安全机关依照法律规定，办理危害国家安全的刑事案件，行使与公安机关相同的职权。危害国家安全的犯罪，如间谍犯罪、资敌犯罪等，由国家安全机关负责侦查。

军队保卫部门：军队保卫部门对军队内部发生的刑事案件行使侦查权。军队作为一个特殊的系统，其内部发生的犯罪案件由军队保卫部门进行侦查，以维护军队的纪律和秩序。

中国海警局：中国海警局履行海上维权执法职责，对海上发生的刑事案件行使侦查权。随着海洋权益的重要性日益凸显，中国海警局承担起海上刑事案件的侦查工作，保障我国海洋安全和权益。

监狱：对罪犯在监狱内犯罪的案件由监狱进行侦查。监狱是刑罚执行机关，对于罪犯在监狱内实施的犯罪行为，监狱有责任进行侦查，以确保监狱的监管秩序和安全。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第十九条

刑事案件的侦查由公安机关进行，法律另有规定的除外。

人民检察院在对诉讼活动实行法律监督中发现的司法工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、非法搜查等侵犯公民权利、损害司法公正的犯罪，可以由人民检察院立案侦查。对于公安机关管辖的国家机关工作人员利用职权实施的重大犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。

自诉案件，由人民法院直接受理。