盗窃罪涉案6000元，最低可能判处拘役，并处罚金。拘役的期限为一个月以上六个月以下。

盗窃罪的量刑依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。关于“数额较大”的标准，根据相关司法解释，盗窃公私财物价值一千元至三千元以上、三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十四条规定的“数额较大”“数额巨大”“数额特别巨大”。各地区可以根据本地区经济发展状况，并考虑社会治安状况，在上述规定的数额幅度内，确定本地区执行的具体数额标准。一般而言，6000元达到了“数额较大”的标准。影响量刑的因素：在司法实践中，法院量刑会综合考虑各种因素。如果犯罪嫌疑人具有从轻处罚的情节，如犯罪后自动投案，如实供述自己的罪行，构成自首；或者有立功表现，包括揭发他人犯罪行为，查证属实，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等；又或者是犯罪预备、未遂、中止等未完成形态；以及积极退赃退赔，取得被害人谅解等，都可能会对量刑产生影响。在这些从轻情节综合作用下，对于盗窃6000元的犯罪行为，有可能判处最低一个月的拘役，并处罚金。需要注意的是，具体的量刑需要结合案件的实际情况，由法院依据法律和证据进行综合判断。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第二百六十四条

盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。