醉驾逃跑但无事故被抓住，一般会以危险驾驶罪定罪处罚，处拘役，并处罚金。同时，还会面临吊销机动车驾驶证等行政处罚。

在我国，对于醉驾行为的认定依据《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于80mg/100mL的驾驶行为属于醉酒驾驶。

从刑事处罚角度来看，依据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一规定，在道路上醉酒驾驶机动车的，构成危险驾驶罪。危险驾驶罪的法定刑为处拘役，并处罚金。拘役的期限，为一个月以上六个月以下。这里所说的“道路”，是指公路、城市道路和虽在单位管辖范围但允许社会机动车通行的地方，包括广场、公共停车场等用于公众通行的场所。而对于“机动车”，是指以动力装置驱动或者牵引，上道路行驶的供人员乘用或者用于运送物品以及进行工程专项作业的轮式车辆。即使醉驾逃跑过程中没有发生事故，只要达到醉酒驾驶的标准，就构成危险驾驶罪。

从行政处罚方面，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十一条第二款规定，醉酒驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任；五年内不得重新取得机动车驾驶证。如果是醉酒驾驶营运机动车的，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任；十年内不得重新取得机动车驾驶证，重新取得机动车驾驶证后，不得驾驶营运机动车。

醉驾逃跑这一行为还可能被司法机关认定为具有一定的社会危害性，在量刑时可能会作为一个酌情从重处罚的情节予以考虑。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第一百三十三条之一

在道路上驾驶机动车，有下列情形之一的，处拘役，并处罚金：

（一）追逐竞驶，情节恶劣的；

（二）醉酒驾驶机动车的；

（三）从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶的；

（四）违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全的。

机动车所有人、管理人对前款第三项、第四项行为负有直接责任的，依照前款的规定处罚。

有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。